Eine Funktion ihrer selbst

Eine Funktion kann mit sich selbst verkettet werden. h(h(x)) bedeutet: Wende h an und wende h dann erneut auf die Ausgabe an. Nimm h(x) = 3x - 1 und berechne h(h(1)). Zuerst ist h(1) gleich 2. Dann ist h(2) gleich 5.

Ausgeschrieben kommt der innere Aufruf zuerst und ergibt h(3(1) - 1), der äußere 3(3(1) - 1) - 1, und mit der Rechnung erhält man schließlich: 3(2) - 1, dann 5.

Verwechsle das nicht mit Quadrieren oder Verdoppeln. (h(1))^2 ist 4 und 2h(1) ist 4, aber h(h(1)) ist 5. Eine Regel zweimal anzuwenden bedeutet, den zweiten Durchlauf auf die Ausgabe des ersten Durchlaufs anzuwenden, so wie eine Schleife jedes Ergebnis wieder zurückführt.