Eins im anderen

Eine Verkettung setzt die Ausgabe einer Funktion als Eingabe für eine andere Funktion ein. $g\left(f\left(x\right)\right)$ bedeutet: Berechne f(x) und verwende dann das Ergebnis als Eingabe für g. Man liest es als „g von f von x“, und in Büchern schreibt man es auch als (g ∘ f)(x).

Nimm $f\left(x\right) = x+4$ und $g\left(x\right) = 3x$ und berechne $g\left(f\left(2\right)\right)$. Zuerst die innere Funktion: f(2) ist 6. Dann ist g(6) gleich 18. Ausgeschrieben macht die Vorschrift von f aus der Aufgabe $g\left(2+4\right)$; anschließend ergibt die Vorschrift von g $3\left(2+4\right)$, und zum Schluss rechnest du den Ausdruck aus.

Warum zuerst das Innere? g benötigt eine Zahl, mit der es arbeiten kann, und diese Zahl ist das, was f erzeugt. Code wird auf dieselbe Weise ausgeführt: Bei g(f(2)) ruft der Computer f auf, bevor g ein Argument hat.