Eins im anderen

Eine Verkettung setzt die Ausgabe einer Funktion als Eingabe für eine andere Funktion ein. g(f(x)) bedeutet: Berechne f(x) und verwende dann das Ergebnis als Eingabe für g. Man liest es als „g von f von x“, und in Büchern schreibt man es auch als (g ∘ f)(x).

Nimm f(x) = x + 4 und g(x) = 3x und berechne g(f(2)). Zuerst die innere Funktion: f(2) ist 6. Dann ist g(6) gleich 18. Ausgeschrieben macht die Vorschrift von f aus der Aufgabe g(2 + 4); anschließend ergibt die Vorschrift von g 3(2 + 4), und zum Schluss rechnest du den Ausdruck aus.

Warum zuerst das Innere? g benötigt eine Zahl, mit der es arbeiten kann, und diese Zahl ist das, was f erzeugt. Code wird auf dieselbe Weise ausgeführt: Bei g(f(2)) ruft der Computer f auf, bevor g ein Argument hat.