Regeln zusammensetzen

Eine Verkettung lässt sich als eine neue Regel schreiben. Betrachte $p\left(x\right) = x+1$ und $q\left(x\right) = {x}^{2}+4$. Bei $q\left(p\left(x\right)\right)$ ist die Ausgabe von p der Ausdruck $x+1$, der vollständig und in Klammern anstelle von x in q eingesetzt wird: $q\left(p\left(x\right)\right) = {\left(x+1\right)}^{2}+4$.

Multipliziere dann aus und fasse zusammen: ${\left(x+1\right)}^{2}$ ist ${x}^{2}+2x+1$, also lautet die Regel ${x}^{2}+2x+5$.

Überprüfe es mit einer Zahl. Bei x = 2 ist p(2) gleich 3 und q(3) gleich 13. Die neue Regel ergibt $4+4+5$, was ebenfalls 13 ergibt. Eine Regel übernimmt jetzt die Arbeit von zwei.