Die Regel lesen

Sobald du die Verschiebungen kennst, kannst du eine Parabel direkt an ihrer Funktionsgleichung ablesen, ganz ohne f. Jede Funktionsgleichung y = a(x - h)^2 + k mit a ungleich null ist die Grundfunktion x^2, bei der jede Höhe mit a multipliziert wird, und die anschließend so verschoben wird, dass der Scheitelpunkt bei (h, k) liegt.

Betrachte y = 2(x - 3)^2 - 5. Der Klammerausdruck x - 3 ist bei x = 3 gleich 0, und die minus 5 steht außerhalb, also ist der Scheitelpunkt (3, -5). Die 2 davor ist a: Einen Schritt vom Scheitelpunkt aus steigt die Kurve um 2, also verläuft sie durch (4, -3). Da a positiv ist, ist die Parabel nach oben geöffnet.

Achte auf die Vorzeichen. Bei y = 3(x + 2)^2 + 1 ist x + 2 gleich x - (-2), also ist h gleich -2 und der Scheitelpunkt ist (-2, 1). Bei y = -3(x - 1)^2 + 2 ist a gleich -3: Die Kurve öffnet sich von ihrem höchsten Punkt (1, 2) nach unten und fällt eine Einheit entfernt um 3.