An einer einzelnen Zahl
Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 19 von 58.
Manchmal brauchst du einen Wert einer Verknüpfung, zum Beispiel p(4) - q(4). Dafür brauchst du nicht die zusammengesetzte Regel: Berechne jede Funktion für 4 und verknüpfe dann die beiden Zahlen.
Nimm p(x) = x^2 - 2 und q(x) = 3x + 1. Wenn du 4 in beide Regeln einsetzt, erhältst du 4^2 - 2 - (3(4) + 1). Berechne die einzelnen Teile: p(4) ist 14 und q(4) ist 13, also wird daraus 14 - 13, also 1.
Wenn man zuerst die Regeln zusammenfasst, erhält man dieselbe Zahl: x^2 - 3x - 3 ergibt bei 4 den Wert 16 - 12 - 3, also 1. Zuerst auszuwerten ist normalerweise kürzer, weil sich Zahlen schneller zusammenfassen lassen als Ausdrücke. Die Klammern um die Regel von q sind trotzdem wichtig: Sie sorgen dafür, dass ganz q(4) subtrahiert wird.
Aufgabe
Verwende f(x) = x^2 + 1 und g(x) = 2x + 4, um f(3) - g(3) auszurechnen. Tippe auf die beiden Schritte, bei denen du die Regeln anwendest, und gib anschließend die Rechenschritte Zeile für Zeile ein.
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Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen
1Funktionen – noch einmal
f(x) kennenlernenEingaben und AusgabenJeweils eine AusgabeNegative EingabenWiederholung: Funktionswerte bestimmen4Funktionen kombinieren
Funktionen addierenFunktionen subtrahierenFunktionen multiplizierenAn einer einzelnen ZahlWiederholung: Kombinieren2Ausdrücke als Eingaben
Ein Buchstabe als EingabeEine Summe als EingabeDie Eingabe verschiebenf(x) = k lösenRückblick: Eingaben als Ausdrücke5Komposition
Eins im anderenDie Reihenfolge zähltEine Funktion ihrer selbstRegeln zusammensetzenIn Teile zerlegenRückblick: Komposition8Strecken und Spiegeln
Höher und flacherUmklappenSpiegeln, dann verschiebenDie Regel lesenRückblick: Strecken und Spiegeln11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Innen und außenAbschluss: Die UmkehrungAbschluss: Bewege das VAbschluss: Wo f wohntAbschluss: Die Vermietung3Definitionsbereich und Wertebereich
Was der Definitionsbereich istKeine Division durch nullKeine Wurzeln aus negativen ZahlenDer WertebereichZusammenfassung: Definitionsbereich