Links und rechts
Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 34 von 58.
Setze die Veränderung nun in die Klammern. Betrachte y = f(x - 4) mit f(x) = x^2. Die Ausgangsfunktion erreicht ihren niedrigsten Funktionswert, 0, wenn ihr Eingabewert 0 ist. Hier ist der Eingabewert, den f erhält, x - 4, und dieser ist 0, wenn x gleich 4 ist. Der Scheitelpunkt liegt also bei (4, 0): Der Graph hat sich um 4 nach rechts verschoben.
Alle anderen Punkte ergeben sich entsprechend. Die Ausgangsfunktion liefert beim Eingabewert 1 den Wert 1. Im neuen Graphen muss f also 1 erhalten, daher gilt x - 4 = 1 und x ist 5: Der Punkt (1, 1) wird zu (5, 1). Jeder Funktionswert wird nun 4 Schritte später erreicht, das heißt, der Graph liegt 4 Stellen weiter rechts.
Also verschiebt y = f(x - h) den Graphen um h nach rechts. Die Höhen sind dieselben wie zuvor; nur die Eingaben, bei denen sie auftreten, haben sich geändert.
Aufgabe
Zeichne den Graphen von y = f(x - 2) für f(x) = x^2. Die blasse Kurve ist f selbst. Ziehe den Scheitelpunkt und dann den zweiten Punkt.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen
1Funktionen – noch einmal
f(x) kennenlernenEingaben und AusgabenJeweils eine AusgabeNegative EingabenWiederholung: Funktionswerte bestimmen4Funktionen kombinieren
Funktionen addierenFunktionen subtrahierenFunktionen multiplizierenAn einer einzelnen ZahlWiederholung: Kombinieren7Verschieben von Graphen
Nach oben und untenLinks und rechtsDas Vorzeichen im InnerenBeides zugleichEine V-Kurve verschiebenWiederholung: Verschiebungen2Ausdrücke als Eingaben
Ein Buchstabe als EingabeEine Summe als EingabeDie Eingabe verschiebenf(x) = k lösenRückblick: Eingaben als Ausdrücke5Komposition
Eins im anderenDie Reihenfolge zähltEine Funktion ihrer selbstRegeln zusammensetzenIn Teile zerlegenRückblick: Komposition8Strecken und Spiegeln
Höher und flacherUmklappenSpiegeln, dann verschiebenDie Regel lesenRückblick: Strecken und Spiegeln11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Innen und außenAbschluss: Die UmkehrungAbschluss: Bewege das VAbschluss: Wo f wohntAbschluss: Die Vermietung3Definitionsbereich und Wertebereich
Was der Definitionsbereich istKeine Division durch nullKeine Wurzeln aus negativen ZahlenDer WertebereichZusammenfassung: Definitionsbereich