Rückblick: Umkehrfunktionen

Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 29 von 55.

Aufgabe

Bestimme die Umkehrfunktion von $f\left(x\right) = 5-2x$ . Auf dem Arbeitsfeld steht die vertauschte Gleichung $x = 5-2y$ : Löse sie nach y auf und schreibe das Ergebnis ausmultipliziert.

Probier es selbst

x = 5-2y

$y$ isolieren und die andere Seite ausmultiplizieren

Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen

1Regeln, die Graphen zeichnen

f(x) kennenlernen Negative Eingaben Die Eingabe verschieben f(x) = k lösen

4Funktionen kombinieren

Funktionen addieren Funktionen subtrahieren Funktionen multiplizieren An einer einzelnen Zahl Wiederholung: Kombinieren

7Verschieben von Graphen

Nach oben und unten Links und rechts Das Vorzeichen im Inneren Beides zugleich Eine V-Kurve verschieben Wiederholung: Verschiebungen

10Funktionen in Geschichten

Die Regel aufstellen Die Regel anwenden Rückwärts arbeiten Eine Umrechnung rückgängig machen Rückblick: Geschichten

2Ausdrücke als Eingaben

Eine Summe als Eingabe Eine verschobene Regel lösen Rückblick: Eingaben als Ausdrücke

5Komposition

Eins im anderen Die Reihenfolge zählt Eine Funktion ihrer selbst Regeln zusammensetzen In Teile zerlegen Rückblick: Komposition

8Strecken und Spiegeln

Höher und flacher Umklappen Spiegeln, dann verschieben Die Regel lesen Rückblick: Strecken und Spiegeln

11Abschließende Herausforderungen

Abschluss: Innen und außen Abschluss: Die Umkehrung Abschluss: Bewege das V Abschluss: Wo f wohnt Abschluss: Die Vermietung

3Definitionsbereich und Wertebereich

Was der Definitionsbereich ist Keine Division durch null Keine Wurzeln aus negativen Zahlen Der Wertebereich Zusammenfassung: Definitionsbereich

6Umkehrfunktionen

Eine Funktion rückgängig machen Vertauschen und lösen Brüche bei Umkehrfunktionen Eine Umkehrfunktion überprüfen Ein Funktionswert der UmkehrfunktionRückblick: Umkehrfunktionen

9Änderungsrate

Durchschnittliche Änderungsrate Eine Gerade behält ihre Änderungsrate bei Eine Kurve ändert ihre Änderungsrate Geschwindigkeit als Änderungsrate Rückblick: Änderungsrate