Ogni fattore riceve l'esponente

$\left(ab\right)^{2}$ significa due copie dell'intero prodotto $ab$ moltiplicate tra loro: $abab$. Puoi moltiplicare i fattori in qualsiasi ordine, quindi raggruppa le lettere: $aabb$, che equivale a $a^{2}b^{2}$.

La regola della potenza di un prodotto dice che un esponente applicato a un prodotto tra parentesi si applica a ogni fattore al loro interno: $\left(ab\right)^{n} = a^{n}b^{n}$. L'esempio mostra il perché. Ogni copia di $ab$ contiene una $a$ e una $b$, quindi due copie ne danno due per ciascuna.

La regola non funziona con l’addizione. $\left(a+b\right)^{2}$ non è $a^{2}+b^{2}$. Una lezione successiva in questa sezione mostra a cosa equivale davvero $\left(a+b\right)^{2}$. I fattori di un prodotto condividono la potenza. I termini di una somma no.