Ogni fattore riceve l'esponente
Fa parte della sezione Esponenti e polinomi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 21 di 64.
(ab)^2 significa due copie dell'intero prodotto ab moltiplicate tra loro: ab × ab. Puoi moltiplicare i fattori in qualsiasi ordine, quindi raggruppa le lettere: a × a × b × b, che equivale a a^2 b^2.
La regola della potenza di un prodotto dice che un esponente applicato a un prodotto tra parentesi si applica a ogni fattore al loro interno: (ab)^n = a^n b^n. L'esempio mostra il perché. Ogni copia di ab contiene una a e una b, quindi due copie ne danno due per ciascuna.
La regola non funziona con l’addizione. (a + b)^2 non è a^2 + b^2. Una lezione successiva in questa sezione mostra a cosa equivale davvero (a + b)^2. I fattori di un prodotto condividono la potenza. I termini di una somma no.
Sfida
FacileScrivi (a^2 b)^3 senza la potenza esterna.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Esponenti e polinomi
1Che cos’è una potenza
Moltiplicazione ripetutaQuadrati e cubiPotenze di numeri negativiDove si trova il segno menoRipasso: le prime potenze4Potenza di una potenza
Una potenza elevata di nuovoPerché gli esponenti si moltiplicanoRegola del prodotto o della potenza?La regola con le lettereRipasso: potenza di una potenza2La regola del prodotto
Moltiplicare potenze con la stessa baseCon coefficientiPiù di due fattoriLa regola con le lettereRiepilogo: la regola del prodotto5Potenze di prodotti e quozienti
Ogni fattore riceve l'esponenteCon un numero all'internoLa potenza di un quozienteTutte e tre le regole insiemeRiepilogo: prodotti e quozienti8Che cos’è un polinomio
Termini con potenzeIl gradoTermini simili, ma più potentiRipasso: conosciamo i polinomi3La regola del quoziente
Dividere potenze con la stessa basePerché si sottraggono gli esponentiCon i coefficientiLa regola con le lettereRipasso: la regola del quoziente6Esponenti zero e negativi
L'esponente zeroLo zero all'operaNegativo significa reciprocoScrivere senza esponenti negativiPotenze di dieciRipasso: zero ed esponenti negativi