Tutte e tre le regole insieme
Fa parte della sezione Esponenti e polinomi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 24 di 64.
Molte espressioni usano più di una regola degli esponenti. (x^2)^3 * x^4 ha una potenza di potenza accanto a una potenza semplice. Procedi dall'interno verso l'esterno. Per prima cosa semplifica la potenza annidata: (x^2)^3 = x^6. Poi applica la regola del prodotto alle due potenze affiancate: x^6 * x^4 = x^10.
Procedere dall'interno verso l'esterno è un ordine affidabile. Semplifica ogni gruppo di parentesi fino a ottenere una singola potenza, poi combina ciò che rimane usando le regole del prodotto e del quoziente. Nomina la regola prima di usarla, una regola per passaggio.
Ordini diversi delle regole possono portare alla stessa risposta. Per esempio, x^6 * x^4 e (x^2)^5 si semplificano entrambi in x^10. Usa ogni regola solo quando le relative condizioni sono soddisfatte. La regola del prodotto richiede la stessa base, mentre la regola della potenza di una potenza richiede una potenza tra parentesi.
Sfida
FacileSemplifica (x^3)^2 * x^5 in un'unica potenza.
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Tutte le lezioni di Esponenti e polinomi
1Che cos’è una potenza
Moltiplicazione ripetutaQuadrati e cubiPotenze di numeri negativiDove si trova il segno menoRipasso: le prime potenze4Potenza di una potenza
Una potenza elevata di nuovoPerché gli esponenti si moltiplicanoRegola del prodotto o della potenza?La regola con le lettereRipasso: potenza di una potenza2La regola del prodotto
Moltiplicare potenze con la stessa baseCon coefficientiPiù di due fattoriLa regola con le lettereRiepilogo: la regola del prodotto5Potenze di prodotti e quozienti
Ogni fattore riceve l'esponenteCon un numero all'internoLa potenza di un quozienteTutte e tre le regole insiemeRiepilogo: prodotti e quozienti8Che cos’è un polinomio
Termini con potenzeIl gradoTermini simili, ma più potentiRipasso: conosciamo i polinomi3La regola del quoziente
Dividere potenze con la stessa basePerché si sottraggono gli esponentiCon i coefficientiLa regola con le lettereRipasso: la regola del quoziente6Esponenti zero e negativi
L'esponente zeroLo zero all'operaNegativo significa reciprocoScrivere senza esponenti negativiPotenze di dieciRipasso: zero ed esponenti negativi