Monomio per polinomio

La proprietà distributiva, $a\left(b+c\right) = ab+ac$, si applica quando il moltiplicatore è un monomio, non solo quando è un numero. Per sviluppare $3x\left(x-4\right)$, moltiplica ogni termine tra parentesi per $3x$.

Ogni prodotto segue la regola del prodotto delle potenze: moltiplica i coefficienti e somma gli esponenti. Quindi $3xx = 3x^{2}$ e $3x\cdot \left(-4\right) = -12x$. Il risultato è $3x\left(x-4\right) = 3x^{2}-12x$.

Per moltiplicare un monomio per un polinomio, usa due regole che già conosci. Per prima cosa, distribuisci il monomio a ogni termine all’interno delle parentesi. Poi, per ciascun prodotto, moltiplica i coefficienti e somma gli esponenti. In $3xx$, i due fattori $x$ hanno entrambi esponente 1 e gli esponenti si sommano dando $x^{2}$.