Negativo significa reciproco

Ora porta la regola del quoziente un passo oltre lo zero. In $\frac{x^{2}}{x^{5}}$, due fattori di $x$ si semplificano al numeratore e al denominatore, e tre fattori di $x$ rimangono al denominatore: $\frac{1}{x^{3}}$. La regola del quoziente dice di sottrarre gli esponenti, $2-5 = -3$, quindi la stessa espressione è $x^{-3}$. I due risultati devono essere uguali, quindi $x^{-3} = \frac{1}{x^{3}}$.

Un esponente negativo indica un reciproco. Per esempio, $2^{-3} = \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8}$. Non significa che il valore sia negativo.

Puoi anche vederlo come uno schema. Ogni volta che l'esponente di 2 diminuisce di 1, il valore viene diviso per 2: $2^{3} = 8$, $2^{2} = 4$, $2^{1} = 2$. Continuando lo schema si ottiene $2^{0} = 1$, poi $2^{-1} = \frac{1}{2}$, $2^{-2} = \frac{1}{4}$ e $2^{-3} = \frac{1}{8}$.