Una potenza elevata di nuovo
Fa parte della sezione Esponenti e polinomi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 16 di 64.
Quando una potenza viene elevata a un’altra potenza, si moltiplicano gli esponenti. Questa regola è chiamata regola della potenza di una potenza.
In (x^3)^2, la base della potenza esterna è x^3. Elevare al quadrato x^3 significa moltiplicarla per sé stessa: x^3 * x^3. Ogni copia di x^3 contiene tre fattori di x, quindi in totale ci sono sei fattori di x e (x^3)^2 = x^6.
L’esempio mostra perché gli esponenti si moltiplicano. In ogni copia ci sono tre fattori di x e le copie sono due, quindi in tutto ci sono 3 * 2 = 6 fattori.
Le parentesi fanno sì che tutta la potenza interna x^3 sia la base della potenza esterna. Entrambi gli esponenti indicano i fattori di x, quindi si usano entrambi quando semplifichi.
Sfida
FacileScrivi (x^7)^2 come un'unica potenza di x.
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Tutte le lezioni di Esponenti e polinomi
1Che cos’è una potenza
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Moltiplicare potenze con la stessa baseCon coefficientiPiù di due fattoriLa regola con le lettereRiepilogo: la regola del prodotto5Potenze di prodotti e quozienti
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