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Finale: area sviluppata

Fa parte della sezione Esponenti e polinomi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 61 di 62.

L’area della prima aiuola è (x+5)(x+2)\left(x+5\right)\left(x+2\right). Sviluppandola si ottengono quattro prodotti: x2x^{2}, 2x2x, 5x5x e 1010. Sommando i due termini centrali si ottiene x2+7x+10x^{2}+7x+10.

La forma fattorizzata mostra i due lati. La forma sviluppata mostra come cambia l’area al variare di xx, termine per termine. Le due forme sono uguali per ogni valore di xx.

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Sfida

Medio

Espandi l'area del secondo letto (x+6)(x+2)\left(x+6\right)\left(x+2\right) in un trinomio.

Provalo tu

(x+6)(x+2)\left(x+6\right)\left(x+2\right)

Semplifica

Tutte le lezioni di Esponenti e polinomi

1Che cos’è una potenza

Moltiplicazione ripetutaQuadrati e cubiPotenze di numeri negativiDove si trova il segno menoRipasso: le prime potenze

4Potenza di una potenza

Una potenza elevata di nuovoPerché gli esponenti si moltiplicanoRegola del prodotto o della potenza?La regola con le lettereRipasso: potenza di una potenza

7Notazione scientifica

Numeri molto grandiTornare alla forma standardAltri esercizi, numeri più grandiNumeri molto piccoliMoltiplicare in notazione scientificaRiepilogo: notazione scientifica

10Moltiplicazione di polinomi

Monomio per polinomioAttenzione ai segniBinomio per binomioCon coefficientiIl quadrato di un binomioDifferenza di quadratiRiepilogo: moltiplicazione

2La regola del prodotto

Moltiplicare potenze con la stessa baseCon i coefficientiRiepilogo: la regola del prodotto

5Potenze di prodotti e quozienti

Ogni fattore riceve l'esponenteCon un numero all'internoLa potenza di un quozienteTutte e tre le regole insiemeRiepilogo: prodotti e quozienti

8Che cos’è un polinomio

Termini con potenzeIl gradoTermini simili, ma più potentiRipasso: conosciamo i polinomi

11Divisione per un monomio

Scomporre la frazioneDividere per un termine con variabileScomposizioni più grandiSemplificare con attenzioneRiepilogo: divisione

3La regola del quoziente

Dividere potenze con la stessa basePerché si sottraggono gli esponentiCon i coefficientiLa regola con le lettereRipasso: la regola del quoziente

6Esponenti zero e negativi

L'esponente zeroLo zero all'operaNegativo significa reciprocoScrivere senza esponenti negativiPotenze di dieciRipasso: zero ed esponenti negativi

9Addizione e sottrazione

Addizione di polinomiSottrazione di polinomiIl segno meno si distribuisce a tuttoIl perimetro come polinomioRipasso: addizione e sottrazione

12Sfide finali

Finale: tre regole, una rigaFinale: notazione scientificaFinale: il grande riordinoFinale: area modellataFinale: area sviluppataFinale: dividi e conquista