Il perimetro come polinomio

Un polinomio può descrivere una quantità che dipende da un'incognita. Supponiamo che un rettangolo abbia larghezza $w$ e che la sua lunghezza sia maggiore di 3 unità, quindi la lunghezza è $w+3$. Il perimetro è la distanza attorno al rettangolo: due lunghezze più due larghezze.

Il rettangolo ha due lati di lunghezza $w+3$ e due lati di lunghezza $w$. Quindi il suo perimetro è $p = 2\left(w+3\right)+2w$. Questa formula funziona per ogni valore di $w$.

Sviluppa $2\left(w+3\right)+2w$ per ottenere $2w+6+2w$. Somma i termini $w$ per ottenere $p = 4w+6$. Le due formule danno lo stesso perimetro. La prima mostra da dove proviene ciascun lato, mentre la seconda è più breve da usare.