Regola del prodotto o della potenza?
Fa parte della sezione Esponenti e polinomi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 18 di 64.
La regola del prodotto e la regola della potenza di una potenza sono facili da confondere. Il prodotto x^4 * x^3 moltiplica due potenze diverse affiancate, quindi gli esponenti si sommano e il risultato è x^7. La potenza (x^4)^3 ripete tre volte la stessa potenza, quindi gli esponenti si moltiplicano e il risultato è x^12.
Per scegliere la regola, osserva come è scritta l’espressione. Due potenze affiancate con un segno di moltiplicazione tra loro indicano che devi sommare gli esponenti. Una potenza tra parentesi con un esponente all’esterno indica che devi moltiplicare gli esponenti. Individua la forma prima di intervenire sugli esponenti.
Se non sei sicuro, scrivi un caso semplice. x^2 * x^2 ha quattro fattori di x, e anche (x^2)^2 ne ha quattro. Le due regole danno qui la stessa risposta solo perché 2 + 2 e 2 * 2 sono entrambi uguali a 4.
Sfida
FacileSemplifica x^6 * (x^2)^3. Inizia con la potenza di una potenza all'interno del prodotto.
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Tutte le lezioni di Esponenti e polinomi
1Che cos’è una potenza
Moltiplicazione ripetutaQuadrati e cubiPotenze di numeri negativiDove si trova il segno menoRipasso: le prime potenze4Potenza di una potenza
Una potenza elevata di nuovoPerché gli esponenti si moltiplicanoRegola del prodotto o della potenza?La regola con le lettereRipasso: potenza di una potenza2La regola del prodotto
Moltiplicare potenze con la stessa baseCon coefficientiPiù di due fattoriLa regola con le lettereRiepilogo: la regola del prodotto5Potenze di prodotti e quozienti
Ogni fattore riceve l'esponenteCon un numero all'internoLa potenza di un quozienteTutte e tre le regole insiemeRiepilogo: prodotti e quozienti8Che cos’è un polinomio
Termini con potenzeIl gradoTermini simili, ma più potentiRipasso: conosciamo i polinomi3La regola del quoziente
Dividere potenze con la stessa basePerché si sottraggono gli esponentiCon i coefficientiLa regola con le lettereRipasso: la regola del quoziente6Esponenti zero e negativi
L'esponente zeroLo zero all'operaNegativo significa reciprocoScrivere senza esponenti negativiPotenze di dieciRipasso: zero ed esponenti negativi