Dividere per un termine con variabile

Quando il divisore contiene $x$, scomponi la frazione allo stesso modo. Poi applica la regola del quoziente a ciascun termine: dividi i coefficienti e sottrai gli esponenti. Per $\frac{6x^{2}+9x}{3x}$, i termini sono $\frac{6x^{2}}{3x} = 2x$ e $\frac{9x}{3x} = 3$.

Il quoziente è $2x+3$. Osserva il secondo termine. In $\frac{9x}{3x}$, la $x$ al numeratore e la $x$ al denominatore si semplificano, perché $\frac{x}{x} = 1$. Rimane solo il numero 3. Un termine perde completamente la sua $x$ quando il divisore ha la stessa potenza di $x$.

C'è un secondo metodo. Scomponi il numeratore come $3x\left(2x+3\right)$, poi semplifica il fattore comune $3x$ al numeratore e al denominatore, per $x$ diverso da zero. Entrambi i metodi danno $2x+3$. La sezione successiva spiega come scomporre le espressioni polinomiali.