La regola con le lettere
Fa parte della sezione Esponenti e polinomi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 9 di 64.
Ogni prodotto di potenze con la stessa base che hai combinato segue una regola: a^m × a^n = a^(m+n). Le lettere rendono generale la regola. a è una base qualsiasi, e m e n sono esponenti qualsiasi. L’equazione dice che il numero dei fattori si somma, quali che siano.
La regola espressa con le lettere può essere verificata ripercorrendone il motivo. a^m è composto da m fattori di a, e a^n ne aggiunge altri n. Mettendoli in fila si ottengono m + n fattori. Le lettere non aggiungono nuova matematica. Enunciano lo stesso ragionamento basato sul conteggio una volta per tutti i casi.
Impara a riconoscere le regole in questa forma generale. Il resto di questa sezione enuncia ogni legge in questo modo. Da qui in avanti, applicherai le leggi anche a espressioni in cui gli esponenti stessi sono lettere.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Esponenti e polinomi
1Che cos’è una potenza
Moltiplicazione ripetutaQuadrati e cubiPotenze di numeri negativiDove si trova il segno menoRipasso: le prime potenze4Potenza di una potenza
Una potenza elevata di nuovoPerché gli esponenti si moltiplicanoRegola del prodotto o della potenza?La regola con le lettereRipasso: potenza di una potenza2La regola del prodotto
Moltiplicare potenze con la stessa baseCon coefficientiPiù di due fattoriLa regola con le lettereRiepilogo: la regola del prodotto5Potenze di prodotti e quozienti
Ogni fattore riceve l'esponenteCon un numero all'internoLa potenza di un quozienteTutte e tre le regole insiemeRiepilogo: prodotti e quozienti8Che cos’è un polinomio
Termini con potenzeIl gradoTermini simili, ma più potentiRipasso: conosciamo i polinomi3La regola del quoziente
Dividere potenze con la stessa basePerché si sottraggono gli esponentiCon i coefficientiLa regola con le lettereRipasso: la regola del quoziente6Esponenti zero e negativi
L'esponente zeroLo zero all'operaNegativo significa reciprocoScrivere senza esponenti negativiPotenze di dieciRipasso: zero ed esponenti negativi