Il quadrato di un binomio

$\left(x+3\right)^{2}$ è il quadrato di un binomio. L'esponente non si distribuisce sul segno più, quindi il risultato non è $x^{2}+9$. Una potenza di un binomio significa che il binomio viene moltiplicato per sé stesso: $\left(x+3\right)\left(x+3\right)$.

Scrivi i quattro prodotti: $x^{2}$, $3x$, $3x$ e $9$. I due prodotti incrociati sono uguali e sono i termini che $x^{2}+9$ omette. Sommando i termini simili si ottiene $x^{2}+6x+9$.

Il quadrato di un binomio è $\left(a+b\right)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$. Il termine centrale è la somma dei due prodotti incrociati uguali. Verifica con i numeri: $\left(3+4\right)^{2} = 49$, ma $3^{2}+4^{2} = 25$. La differenza è $2\cdot 3\cdot 4 = 24$, che è il termine centrale omesso dal secondo calcolo.