Il quadrato di un binomio
Fa parte della sezione Esponenti e polinomi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 51 di 64.
(x+3)^2 è il quadrato di un binomio. L'esponente non si distribuisce sul segno più, quindi il risultato non è x^2 + 9. Una potenza di un binomio significa che il binomio viene moltiplicato per sé stesso: (x+3)(x+3).
Scrivi i quattro prodotti: x^2, 3x, 3x e 9. I due prodotti incrociati sono uguali e sono i termini che x^2 + 9 omette. Sommando i termini simili si ottiene x^2 + 6x + 9.
Il quadrato di un binomio è (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Il termine centrale è la somma dei due prodotti incrociati uguali. Verifica con i numeri: (3 + 4)^2 = 49, ma 3^2 + 4^2 = 25. La differenza è 2 * 3 * 4 = 24, che è il termine centrale omesso dal secondo calcolo.
Sfida
MedioSviluppa (x+4)^2. Non tralasciare il termine centrale.
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Tutte le lezioni di Esponenti e polinomi
1Che cos’è una potenza
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Numeri molto grandiTornare alla forma standardAltri esercizi, numeri più grandiNumeri molto piccoliMoltiplicare in notazione scientificaRiepilogo: notazione scientifica10Moltiplicazione di polinomi
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Moltiplicare potenze con la stessa baseCon coefficientiPiù di due fattoriLa regola con le lettereRiepilogo: la regola del prodotto5Potenze di prodotti e quozienti
Ogni fattore riceve l'esponenteCon un numero all'internoLa potenza di un quozienteTutte e tre le regole insiemeRiepilogo: prodotti e quozienti8Che cos’è un polinomio
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