Binomio per binomio
Fa parte della sezione Esponenti e polinomi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 49 di 64.
Per moltiplicare due binomi, come (x+2)(x+3), considera il primo binomio come un unico moltiplicatore e applica la proprietà distributiva rispetto al secondo: (x+2) * x + (x+2) * 3. Poi applica a tua volta la proprietà distributiva a ciascuno di questi prodotti. Ora ogni termine del primo binomio è stato moltiplicato per ogni termine del secondo: x^2 + 3x + 2x + 6.
Somma i termini centrali per ottenere x^2 + 5x + 6. In tutto ci sono quattro prodotti: i termini iniziali, i termini esterni, i termini interni e i termini finali. Ogni coppia di termini viene moltiplicata una volta.
I due termini centrali, 3x e 2x, sono i prodotti incrociati. La loro somma è 5x. Il loro coefficiente, 5, è la somma di 2 e 3, e la costante 6 è il prodotto di 2 e 3. Userai questa relazione per scomporre i trinomi nella sezione successiva.
Sfida
MedioSviluppa (x+4)(x+2) e raccogli i termini centrali.
Provalo tu
Semplifica l'espressione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Esponenti e polinomi
1Che cos’è una potenza
Moltiplicazione ripetutaQuadrati e cubiPotenze di numeri negativiDove si trova il segno menoRipasso: le prime potenze4Potenza di una potenza
Una potenza elevata di nuovoPerché gli esponenti si moltiplicanoRegola del prodotto o della potenza?La regola con le lettereRipasso: potenza di una potenza7Notazione scientifica
Numeri molto grandiTornare alla forma standardAltri esercizi, numeri più grandiNumeri molto piccoliMoltiplicare in notazione scientificaRiepilogo: notazione scientifica10Moltiplicazione di polinomi
Monomio per polinomioAttenzione ai segniBinomio per binomioCon coefficientiIl quadrato di un binomioDifferenza di quadratiRiepilogo: moltiplicazione2La regola del prodotto
Moltiplicare potenze con la stessa baseCon coefficientiPiù di due fattoriLa regola con le lettereRiepilogo: la regola del prodotto5Potenze di prodotti e quozienti
Ogni fattore riceve l'esponenteCon un numero all'internoLa potenza di un quozienteTutte e tre le regole insiemeRiepilogo: prodotti e quozienti8Che cos’è un polinomio
Termini con potenzeIl gradoTermini simili, ma più potentiRipasso: conosciamo i polinomi3La regola del quoziente
Dividere potenze con la stessa basePerché si sottraggono gli esponentiCon i coefficientiLa regola con le lettereRipasso: la regola del quoziente6Esponenti zero e negativi
L'esponente zeroLo zero all'operaNegativo significa reciprocoScrivere senza esponenti negativiPotenze di dieciRipasso: zero ed esponenti negativi