Perché si sottraggono gli esponenti
Fa parte della sezione Esponenti e polinomi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 12 di 64.
Gli esponenti si sottraggono perché i fattori si semplificano a coppie. Per vederlo, scrivi x^6 / x^2 per esteso: sei fattori di x al numeratore e due fattori di x al denominatore. La frazione x/x è uguale a 1 ogni volta che x è diverso da zero. Quindi ogni fattore al denominatore si abbina a un fattore al numeratore e la coppia diventa un fattore uguale a 1. Moltiplicare per 1 non cambia il prodotto.
Due coppie si semplificano e restano quattro fattori di x al numeratore, quindi x^6 / x^2 = x^4. La sottrazione 6 - 2 non sottrae i valori delle potenze. Conta i fattori che restano dopo l'abbinamento.
La stessa associazione spiega due casi che incontrerai più avanti. Uno si verifica quando il numeratore e il denominatore hanno lo stesso numero di fattori. L'altro si verifica quando il denominatore ha più fattori del numeratore. Entrambi vengono trattati nel capitolo sugli esponenti zero e negativi.
Sfida
FacileSemplifica x^8 / x^5 / x.
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