Risolvere una catena
Fa parte della sezione Disequazioni e valore assoluto del percorso Algebra di Coddy. Lezione 32 di 64.
Per risolvere una catena, isola x al centro. In -3 < x + 1 < 5, al centro c'è x + 1. Qualunque operazione tu faccia sul termine centrale, devi farla su tutte e tre le parti, perché il termine centrale è confrontato con entrambi gli estremi. Sottrai 1 da tutte e tre le parti:
-3 - 1 < x + 1 - 1 < 5 - 1
-4 < x < 4
Un solo passaggio risolve la catena. x è compreso tra -4 e 4.
Una catena è composta da due disuguaglianze, -3 < x + 1 e x + 1 < 5. Sottrarre 1 da tutte e tre le parti equivale a sottrarre 1 da entrambi i membri di ciascuna disuguaglianza. Scriverle come un’unica catena ti permette di eseguire entrambi i passaggi in una sola riga. Quando x è isolata al centro, i due estremi danno la risposta.
Sfida
MedioRisolvi la disequazione composta 2 < x + 4 < 9 rispetto a x.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Disequazioni e valore assoluto
1Che cos’è una disuguaglianza
I quattro simboliUna rappresentazione sulla rettaChiusa o apertaLeggerla al contrarioRiepilogo: che cos’è una disuguaglianza4Disequazioni in due passaggi
Due passaggiSottrai, poi invertiCon una frazioneUna parentesi lungo il percorsoRiepilogo: disequazioni in due passaggi7Tra due numeri
Due condizioni contemporaneamenteRisolvere una catenaDue operazioni su tutti i membriQuando la catena si inverteCatene con frazioniRiepilogo: tra due numeri10Disequazioni con valore assoluto
Minore di: traTra, traslatoMaggiore di: fuoriFuori, traslatoIsola, poi dividiSempre o maiRipasso: disequazioni con valore assoluto2Addizione e sottrazione
Aggiungi a entrambi i membriSottrai da entrambi i membriI numeri negativi in giocoRisolvi, poi disegnaRipasso: addizione e sottrazione5Variabili su entrambi i lati
x su entrambi i latiRaggruppa verso il lato maggiorePrima le parentesiSempre vera, mai veraRipasso: variabili su entrambi i lati11Dalle parole alle disequazioni
Almeno, al massimoPiù diUn budget che si riduceDue limitiRiepilogo: dalle parole3Moltiplicare e dividere
Dividere per un numero positivoMoltiplicare per un numero positivoL'inversioneDividere per un numero negativoFrazioni negativeRipasso: moltiplicare e dividere6Rappresentare graficamente le soluzioni
Dalla disequazione al graficoL’estremo è incluso?Un’inversione sulla rettaRiepilogo: rappresentare graficamente le soluzioni