Due limiti
Fa parte della sezione Disequazioni e valore assoluto del percorso Algebra di Coddy. Lezione 58 di 64.
Alcune condizioni hanno contemporaneamente un limite inferiore e uno superiore. Una stanza deve mantenersi tra 10 e 30 gradi. Un riscaldatore parte da 4 gradi e aggiunge 2 gradi per ogni tacca. Quali tacche sono consentite? Chiama la tacca x. La temperatura alla tacca x è 2x + 4. «Tra 10 e 30» dà una disequazione a catena:
10 <= 2x + 4 <= 30
6 <= 2x <= 26
3 <= x <= 13
Sono consentite le tacche dalla 3 alla 13. Due limiti espressi a parole danno una catena nell'algebra. Risolvi la catena eseguendo ogni passaggio su tutte e tre le parti.
"Tra a e b" include gli estremi quando il problema dice "da a a b" oppure "almeno a e al massimo b". Esclude gli estremi quando il problema dice "strettamente tra". Leggi la frase e scegli ≤ oppure <. Poi risolvi la catena come prima.
Sfida
MedioUna ricetta richiede che il forno resti acceso per un tempo compreso tra 15 e 36 minuti, estremi inclusi. Un’impostazione della manopola pari a x corrisponde a un tempo di 3x + 6 minuti. Quali impostazioni vanno bene?
Risolvi 15 <= 3x + 6 <= 36 rispetto a x.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Disequazioni e valore assoluto
1Che cos’è una disuguaglianza
I quattro simboliUna rappresentazione sulla rettaChiusa o apertaLeggerla al contrarioRiepilogo: che cos’è una disuguaglianza4Disequazioni in due passaggi
Due passaggiSottrai, poi invertiCon una frazioneUna parentesi lungo il percorsoRiepilogo: disequazioni in due passaggi7Tra due numeri
Due condizioni contemporaneamenteRisolvere una catenaDue operazioni su tutti i membriQuando la catena si inverteCatene con frazioniRiepilogo: tra due numeri10Disequazioni con valore assoluto
Minore di: traTra, traslatoMaggiore di: fuoriFuori, traslatoIsola, poi dividiSempre o maiRipasso: disequazioni con valore assoluto2Addizione e sottrazione
Aggiungi a entrambi i membriSottrai da entrambi i membriI numeri negativi in giocoRisolvi, poi disegnaRipasso: addizione e sottrazione5Variabili su entrambi i lati
x su entrambi i latiRaggruppa verso il lato maggiorePrima le parentesiSempre vera, mai veraRipasso: variabili su entrambi i lati11Dalle parole alle disequazioni
Almeno, al massimoPiù diUn budget che si riduceDue limitiRiepilogo: dalle parole3Moltiplicare e dividere
Dividere per un numero positivoMoltiplicare per un numero positivoL'inversioneDividere per un numero negativoFrazioni negativeRipasso: moltiplicare e dividere6Rappresentare graficamente le soluzioni
Dalla disequazione al graficoL’estremo è incluso?Un’inversione sulla rettaRiepilogo: rappresentare graficamente le soluzioni