Distanza da un punto
Fa parte della sezione Disequazioni e valore assoluto del percorso Algebra di Coddy. Lezione 43 di 64.
L’equazione |x - 2| = 5 chiede quali numeri distano cinque passi da 2. Dividila in due casi, x - 2 = 5 oppure x - 2 = -5, poi aggiungi 2 a entrambi i membri in ciascun caso:
x = 7
oppure
x = -3
-3 e 7 distano entrambi cinque passi da 2
L’espressione |x - a| è la distanza tra x e a. Quindi |x - 2| = 5 indica che la distanza tra x e 2 è 5, e le due soluzioni sono i due numeri che distano cinque unità da 2. L’algebra dà la stessa risposta: separa i casi, risolvi ciascun caso e le due risposte si trovano alla stessa distanza da 2, una per parte.
Sfida
MedioRisolvi l’equazione |x - 1| = 4 rispetto a x.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Disequazioni e valore assoluto
1Che cos’è una disuguaglianza
I quattro simboliUna rappresentazione sulla rettaChiusa o apertaLeggerla al contrarioRiepilogo: che cos’è una disuguaglianza4Disequazioni in due passaggi
Due passaggiSottrai, poi invertiCon una frazioneUna parentesi lungo il percorsoRiepilogo: disequazioni in due passaggi7Tra due numeri
Due condizioni contemporaneamenteRisolvere una catenaDue operazioni su tutti i membriQuando la catena si inverteCatene con frazioniRiepilogo: tra due numeri10Disequazioni con valore assoluto
Minore di: traTra, traslatoMaggiore di: fuoriFuori, traslatoIsola, poi dividiSempre o maiRipasso: disequazioni con valore assoluto2Addizione e sottrazione
Aggiungi a entrambi i membriSottrai da entrambi i membriI numeri negativi in giocoRisolvi, poi disegnaRipasso: addizione e sottrazione5Variabili su entrambi i lati
x su entrambi i latiRaggruppa verso il lato maggiorePrima le parentesiSempre vera, mai veraRipasso: variabili su entrambi i lati11Dalle parole alle disequazioni
Almeno, al massimoPiù diUn budget che si riduceDue limitiRiepilogo: dalle parole3Moltiplicare e dividere
Dividere per un numero positivoMoltiplicare per un numero positivoL'inversioneDividere per un numero negativoFrazioni negativeRipasso: moltiplicare e dividere6Rappresentare graficamente le soluzioni
Dalla disequazione al graficoL’estremo è incluso?Un’inversione sulla rettaRiepilogo: rappresentare graficamente le soluzioni9Equazioni con valore assoluto
Distanza da zeroL'equazione |x| = 3Distanza da un puntoIsola prima il valore assolutoUn coefficiente all'internoNessuna soluzione, una soluzioneRiepilogo: equazioni con valore assoluto