Isola, poi dividi

Come per le equazioni, il valore assoluto deve essere isolato prima di separare. In $2\left|x\right|+1 > 7$, sottrai 1 da entrambi i membri, dividi entrambi i membri per 2 e solo allora separa.

$$2\left|x\right| > 6$$

$$\left|x\right| > 3$$

Ora separa in due casi: $x > 3$ oppure $x < -3$.

Lo stesso vale per un «minore di». In $\left|x-3\right|-1 \le 1$, aggiungi prima 1 a entrambi i membri per ottenere $\left|x-3\right| \le 2$. Poi scrivi la catena $-2 \le x-3 \le 2$ e aggiungi 3 a tutte e tre le parti, così ottieni $1 \le x \le 5$. L’ordine è: isolare il valore assoluto, decidere se si tratta di un «minore di» (una catena) o di un «maggiore di» (un «oppure»), separare, poi risolvere.