Isola, poi dividi

Come per le equazioni, il valore assoluto deve essere isolato prima di separare. In 2|x| + 1 > 7, sottrai 1 da entrambi i membri, dividi entrambi i membri per 2 e solo allora separa.

2|x| > 6

|x| > 3

Ora separa in due casi: x > 3 oppure x < -3.

Lo stesso vale per un «minore di». In |x - 3| - 1 <= 1, aggiungi prima 1 a entrambi i membri per ottenere |x - 3| <= 2. Poi scrivi la catena -2 <= x - 3 <= 2 e aggiungi 3 a tutte e tre le parti, così ottieni 1 <= x <= 5. L’ordine è: isolare il valore assoluto, decidere se si tratta di un «minore di» (una catena) o di un «maggiore di» (un «oppure»), separare, poi risolvere.