Parentesi e un capovolgimento
Fa parte della sezione Disequazioni e valore assoluto del percorso Algebra di Coddy. Lezione 60 di 64.
Una disequazione più lunga si risolve con gli stessi passaggi di una più breve, eseguiti uno dopo l’altro. Considera 3(x - 2) >= 5x - 4. Apri le parentesi, raccogli i termini con x a sinistra e i numeri a destra, poi dividi. Il coefficiente rimasto davanti a x è negativo, quindi l’ultima divisione inverte il segno.
3x - 6 >= 5x - 4
-2x - 6 >= -4
-2x >= 2
x <= -1
Puoi anche raccogliere i termini con x a destra, verso 5x. In questo caso il coefficiente è positivo e non occorre invertire il segno. Ottieni -1 >= x, che si legge come x <= -1. Entrambi i metodi danno la stessa risposta. Un metodo prevede l’inversione del segno e l’altro lo scambio dei membri alla fine. Nessun metodo prevede entrambe le cose.
Prima di iniziare, conta le parti della disequazione: una parentesi, termini in x su entrambi i lati, numeri su entrambi i lati. Poi ti servono quattro passaggi: aprire la parentesi, raccogliere i termini in x, raccogliere i numeri e dividere. A ogni passaggio, chiediti se inverte il segno. Solo moltiplicare o dividere per un numero negativo lo fa.
Sfida
DifficileRisolvi la disequazione 2(x + 1) - 3x < x + 10 rispetto a x.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Disequazioni e valore assoluto
1Che cos’è una disuguaglianza
I quattro simboliUna rappresentazione sulla rettaChiusa o apertaLeggerla al contrarioRiepilogo: che cos’è una disuguaglianza4Disequazioni in due passaggi
Due passaggiSottrai, poi invertiCon una frazioneUna parentesi lungo il percorsoRiepilogo: disequazioni in due passaggi7Tra due numeri
Due condizioni contemporaneamenteRisolvere una catenaDue operazioni su tutti i membriQuando la catena si inverteCatene con frazioniRiepilogo: tra due numeri10Disequazioni con valore assoluto
Minore di: traTra, traslatoMaggiore di: fuoriFuori, traslatoIsola, poi dividiSempre o maiRipasso: disequazioni con valore assoluto2Addizione e sottrazione
Aggiungi a entrambi i membriSottrai da entrambi i membriI numeri negativi in giocoRisolvi, poi disegnaRipasso: addizione e sottrazione5Variabili su entrambi i lati
x su entrambi i latiRaggruppa verso il lato maggiorePrima le parentesiSempre vera, mai veraRipasso: variabili su entrambi i lati11Dalle parole alle disequazioni
Almeno, al massimoPiù diUn budget che si riduceDue limitiRiepilogo: dalle parole3Moltiplicare e dividere
Dividere per un numero positivoMoltiplicare per un numero positivoL'inversioneDividere per un numero negativoFrazioni negativeRipasso: moltiplicare e dividere6Rappresentare graficamente le soluzioni
Dalla disequazione al graficoL’estremo è incluso?Un’inversione sulla rettaRiepilogo: rappresentare graficamente le soluzioni9Equazioni con valore assoluto
Distanza da zeroL'equazione |x| = 3Distanza da un puntoIsola prima il valore assolutoUn coefficiente all'internoNessuna soluzione, una soluzioneRiepilogo: equazioni con valore assoluto12Sfide finali
Parentesi e un capovolgimentoUna catena con un capovolgimentoUn valore assoluto ampioFuori, con una frazioneL’immagine alla fine