Parentesi e un capovolgimento

Una disequazione più lunga si risolve con gli stessi passaggi di una più breve, eseguiti uno dopo l’altro. Considera $3\left(x-2\right) \ge 5x-4$. Apri le parentesi, raccogli i termini con $x$ a sinistra e i numeri a destra, poi dividi. Il coefficiente rimasto davanti a $x$ è negativo, quindi l’ultima divisione inverte il segno.

$$3x-6 \ge 5x-4$$

$$-2x-6 \ge -4$$

$$-2x \ge 2$$

$$x \le -1$$

Puoi anche raccogliere i termini con $x$ a destra, verso $5x$. In questo caso il coefficiente è positivo e non occorre invertire il segno. Ottieni $-1 \ge x$, che si legge come $x \le -1$. Entrambi i metodi danno la stessa risposta. Un metodo prevede l’inversione del segno e l’altro lo scambio dei membri alla fine. Nessun metodo prevede entrambe le cose.

Prima di iniziare, conta le parti della disequazione: una parentesi, termini in $x$ su entrambi i lati, numeri su entrambi i lati. Poi ti servono quattro passaggi: aprire la parentesi, raccogliere i termini in $x$, raccogliere i numeri e dividere. A ogni passaggio, chiediti se inverte il segno. Solo moltiplicare o dividere per un numero negativo lo fa.