Un valore assoluto ampio
Fa parte della sezione Disequazioni e valore assoluto del percorso Algebra di Coddy. Lezione 62 di 64.
Considera |3x - 6| <= 9. Il segno significa "minore o uguale a", quindi il valore assoluto diventa una catena. Poi esegui due passaggi su tutte e tre le parti.
-9 <= 3x - 6 <= 9
-3 <= 3x <= 15
-1 <= x <= 5
La condizione dice che 3x - 6 dista al massimo 9 da zero. Per x stesso, questo significa che dista al massimo 3 da 2, quindi la soluzione è il segmento da -1 a 5.
Per prima cosa, isola le barre del valore assoluto su un solo lato. Qui lo sono già. Poi guarda il segno. Un «minore di» dà una catena, mentre un «maggiore di» dà due casi uniti da «oppure». Dopo la divisione, i passaggi sono gli stessi di qualsiasi catena o coppia di disequazioni.
Sfida
DifficileRisolvi la disequazione |2x + 2| < 8 per x.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Disequazioni e valore assoluto
1Che cos’è una disuguaglianza
I quattro simboliUna rappresentazione sulla rettaChiusa o apertaLeggerla al contrarioRiepilogo: che cos’è una disuguaglianza4Disequazioni in due passaggi
Due passaggiSottrai, poi invertiCon una frazioneUna parentesi lungo il percorsoRiepilogo: disequazioni in due passaggi7Tra due numeri
Due condizioni contemporaneamenteRisolvere una catenaDue operazioni su tutti i membriQuando la catena si inverteCatene con frazioniRiepilogo: tra due numeri10Disequazioni con valore assoluto
Minore di: traTra, traslatoMaggiore di: fuoriFuori, traslatoIsola, poi dividiSempre o maiRipasso: disequazioni con valore assoluto2Addizione e sottrazione
Aggiungi a entrambi i membriSottrai da entrambi i membriI numeri negativi in giocoRisolvi, poi disegnaRipasso: addizione e sottrazione5Variabili su entrambi i lati
x su entrambi i latiRaggruppa verso il lato maggiorePrima le parentesiSempre vera, mai veraRipasso: variabili su entrambi i lati11Dalle parole alle disequazioni
Almeno, al massimoPiù diUn budget che si riduceDue limitiRiepilogo: dalle parole3Moltiplicare e dividere
Dividere per un numero positivoMoltiplicare per un numero positivoL'inversioneDividere per un numero negativoFrazioni negativeRipasso: moltiplicare e dividere6Rappresentare graficamente le soluzioni
Dalla disequazione al graficoL’estremo è incluso?Un’inversione sulla rettaRiepilogo: rappresentare graficamente le soluzioni9Equazioni con valore assoluto
Distanza da zeroL'equazione |x| = 3Distanza da un puntoIsola prima il valore assolutoUn coefficiente all'internoNessuna soluzione, una soluzioneRiepilogo: equazioni con valore assoluto12Sfide finali
Parentesi e un capovolgimentoUna catena con un capovolgimentoUn valore assoluto ampioFuori, con una frazioneL’immagine alla fine