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L’estremo è incluso?

Fa parte della sezione Disequazioni e valore assoluto del percorso Algebra di Coddy. Lezione 25 di 61.

Il punto all'estremo indica se l'estremo è una soluzione. $3x+1 \le 7$ si risolve in $x \le 2$ . Il segno è ≤, quindi il numero 2 è una soluzione. Verifichiamolo: $3\cdot 2+1 = 7$ , e 7 è minore o uguale a 7. Quindi il punto in 2 è pieno.

$3x + 1 ≤ 7, cioè x ≤ 2: un punto pieno in 2$

3x + 1 ≤ 7, cioè x ≤ 2: un punto pieno in 2

Un segno stretto indica un punto vuoto. Per esempio, $3x+1 < 7$ ha lo stesso estremo, 2, ma ora 2 non è una soluzione, perché 7 non è minore di 7. Quindi il punto in 2 è vuoto. Solo il segno della disequazione risolta determina se il punto è pieno o vuoto.

Sfida

Medio

Mostra le soluzioni di $4x-2 \ge 6$ sulla retta numerica.

Provalo tu

4x-2 \ge 6

Mostra le soluzioni

Tutte le lezioni di Disequazioni e valore assoluto

1Che cos’è una disuguaglianza

I quattro simboli Una rappresentazione sulla retta Leggerla al contrario Ripasso: che cos’è una disuguaglianza

4Disequazioni in due passaggi

Due passaggi Sottrai, poi inverti Con una frazione Una parentesi lungo il percorso Riepilogo: disequazioni in due passaggi

7Tra due numeri

Due condizioni contemporaneamente Risolvere una catena Due operazioni su tutti i membri Quando la catena si inverte Catene con frazioni Riepilogo: tra due numeri

10Disequazioni con valore assoluto

Minore di: tra Tra, traslato Maggiore di: fuori Fuori, traslato Isola, poi dividi Sempre o mai Ripasso: disequazioni con valore assoluto

2Addizione e sottrazione

Aggiungere a entrambi i membri Risolvi, poi disegna Riepilogo: addizione e sottrazione

5Variabili su entrambi i lati

x su entrambi i lati Raggruppa verso il lato maggiore Prima le parentesi Sempre vera, mai vera Ripasso: variabili su entrambi i lati

8L'uno o l'altro

Vanno bene entrambi Risolvere ogni parte E contro O Ripasso: l'uno o l'altro

11Dalle parole alle disequazioni

Almeno, al massimo Più di Un budget che si riduce Due limiti Riepilogo: dalle parole

3Moltiplicare e dividere

Dividere per un numero positivo Moltiplicare per un numero positivo L'inversione Dividere per un numero negativo Frazioni negative Ripasso: moltiplicare e dividere

6Rappresentare graficamente le soluzioni

Dalla disequazione al graficoL’estremo è incluso?Un’inversione sulla retta Riepilogo: rappresentare graficamente le soluzioni

9Equazioni con valore assoluto

Distanza da zero L'equazione |x| = 3 Distanza da un punto Isola prima il valore assoluto Un coefficiente all'interno Nessuna soluzione, una soluzione Riepilogo: equazioni con valore assoluto

12Sfide finali

Parentesi e un capovolgimento Una catena con un capovolgimento Un valore assoluto ampio Fuori, con una frazione L’immagine alla fine