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Catene con frazioni

Fa parte della sezione Disequazioni e valore assoluto del percorso Algebra di Coddy. Lezione 32 di 61.

In 0≤x2<30 \le \frac{x}{2} < 3, il termine centrale è la metà di xx. Per annullare una divisione, moltiplica. Moltiplica tutti e tre i termini per 2:

0≤x<60 \le x < 6

La metà di xx è compresa tra 0 e 3, quindi xx è compreso tra 0 e 6. Moltiplicare per un numero positivo mantiene invariati entrambi i segni. Se il termine centrale fosse −x2\frac{-x}{2}, moltiplicheresti per -2 e entrambi i segni si invertirebbero.

Una frazione al centro si elimina moltiplicando tutti i termini per il suo denominatore. Prima di moltiplicare, poniti una domanda: il moltiplicatore è positivo o negativo? Un moltiplicatore positivo mantiene i segni, mentre uno negativo li inverte entrambi. La grandezza del moltiplicatore non è importante.

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Sfida

Medio

Risolvi la disequazione composta −2<x3≤1-2 < \frac{x}{3} \le 1 per xx.

Provalo tu

−2<x3≤1-2 < \frac{x}{3} \le 1

Isola xx al centro

Tutte le lezioni di Disequazioni e valore assoluto

1Che cos’è una disuguaglianza

I quattro simboliUna rappresentazione sulla rettaLeggerla al contrarioRipasso: che cos’è una disuguaglianza

4Disequazioni in due passaggi

Due passaggiSottrai, poi invertiCon una frazioneUna parentesi lungo il percorsoRiepilogo: disequazioni in due passaggi

7Tra due numeri

Due condizioni contemporaneamenteRisolvere una catenaDue operazioni su tutti i membriQuando la catena si inverteCatene con frazioniRiepilogo: tra due numeri

10Disequazioni con valore assoluto

Minore di: traTra, traslatoMaggiore di: fuoriFuori, traslatoIsola, poi dividiSempre o maiRipasso: disequazioni con valore assoluto

2Addizione e sottrazione

Aggiungere a entrambi i membriRisolvi, poi disegnaRiepilogo: addizione e sottrazione

5Variabili su entrambi i lati

x su entrambi i latiRaggruppa verso il lato maggiorePrima le parentesiSempre vera, mai veraRipasso: variabili su entrambi i lati

8L'uno o l'altro

Vanno bene entrambiRisolvere ogni parteE contro ORipasso: l'uno o l'altro

11Dalle parole alle disequazioni

Almeno, al massimoPiù diUn budget che si riduceDue limitiRiepilogo: dalle parole

3Moltiplicare e dividere

Dividere per un numero positivoMoltiplicare per un numero positivoL'inversioneDividere per un numero negativoFrazioni negativeRipasso: moltiplicare e dividere

6Rappresentare graficamente le soluzioni

Dalla disequazione al graficoL’estremo è incluso?Un’inversione sulla rettaRiepilogo: rappresentare graficamente le soluzioni

9Equazioni con valore assoluto

Distanza da zeroL'equazione |x| = 3Distanza da un puntoIsola prima il valore assolutoUn coefficiente all'internoNessuna soluzione, una soluzioneRiepilogo: equazioni con valore assoluto

12Sfide finali

Parentesi e un capovolgimentoUna catena con un capovolgimentoUn valore assoluto ampioFuori, con una frazioneL’immagine alla fine