Quando la catena si inverte

Per risolvere $1 < 3-x \le 4$, sottrai prima 3 da tutte e tre le parti. Ottieni $-2 < -x \le 1$. Ora dividi tutte e tre le parti per -1. Dividere per un numero negativo inverte entrambi i segni:

$$2 > x \ge -1$$

Il risultato è ancora una catena, perché entrambi i segni puntano nella stessa direzione. Leggila partendo dal centro: $x$ è minore di 2 e maggiore o uguale a -1. Scritta dal più piccolo al più grande, la risposta è $-1 \le x < 2$.

Quando moltiplichi o dividi tutti i termini di una catena per un numero negativo, ogni segno al suo interno si inverte. La catena si legge quindi dal più grande al più piccolo. Per scriverla dal più piccolo al più grande, leggila al contrario, partendo dall’estremità destra. La catena $2 > x \ge -1$ diventa $-1 \le x < 2$, ed entrambe esprimono la stessa cosa.