Sempre vera, mai vera

A volte i termini con x si annullano. In $x+1 < x+2$, sottrai $x$ da entrambi i membri. Ciò che resta è $1 < 2$, senza $x$. L'affermazione $1 < 2$ è vera e rimane vera qualunque sia il valore di $x$. Quindi ogni numero è una soluzione. L'insieme delle soluzioni è costituito da tutti i numeri reali.

In $x > x+1$, sottrai $x$ da entrambi i membri. Ciò che resta è $0 > 1$, che è falso qualunque sia il valore di $x$. Quindi nessun numero è una soluzione.

Quando i termini con x si annullano, guarda l’enunciato che rimane. Se è vero, ogni numero è una soluzione. Se è falso, nessun numero è una soluzione. Nessuno dei due risultati significa che hai commesso un errore. Qualsiasi numero è sempre minore di se stesso più 1 e non è mai maggiore di se stesso più 1.