L'inversione
Fa parte della sezione Disequazioni e valore assoluto del percorso Algebra di Coddy. Lezione 13 di 64.
La moltiplicazione per un numero negativo funziona in modo diverso. Parti da un’affermazione vera: 2 < 5. Moltiplica entrambi i membri per -1. Il membro sinistro diventa -2 e quello destro diventa -5. Ora confrontali. Sulla retta numerica, -2 si trova a destra di -5, quindi -2 > -5. L’ordine si è invertito.
2 si trova a sinistra di 5, ma -2 si trova a destra di -5. La moltiplicazione per un numero negativo inverte l’ordine.
Quando moltiplichi o dividi entrambi i membri di una disequazione per un numero negativo, il segno si inverte. -2x < 6 diventa -2x < 6 una -2x < 6? A < diventa un >, un ≤ diventa un ≥, e viceversa. Per risolvere -2x < 6, dividi entrambi i membri per -2 e inverti il segno:
x > -3
Verifica la risposta con x = 0. Soddisfa x > -3 e, nella disequazione originale, -2 × 0 = 0, che è minore di 6. Se non invertissi il segno, otterresti x < -3, che include -10. Ma -2 × (-10) = 20, e 20 non è minore di 6, quindi la risposta è sbagliata.
Sfida
FacileRisolvi -5x <= 30.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Disequazioni e valore assoluto
1Che cos’è una disuguaglianza
I quattro simboliUna rappresentazione sulla rettaChiusa o apertaLeggerla al contrarioRiepilogo: che cos’è una disuguaglianza4Disequazioni in due passaggi
Due passaggiSottrai, poi invertiCon una frazioneUna parentesi lungo il percorsoRiepilogo: disequazioni in due passaggi7Tra due numeri
Due condizioni contemporaneamenteRisolvere una catenaDue operazioni su tutti i membriQuando la catena si inverteCatene con frazioniRiepilogo: tra due numeri10Disequazioni con valore assoluto
Minore di: traTra, traslatoMaggiore di: fuoriFuori, traslatoIsola, poi dividiSempre o maiRipasso: disequazioni con valore assoluto2Addizione e sottrazione
Aggiungi a entrambi i membriSottrai da entrambi i membriI numeri negativi in giocoRisolvi, poi disegnaRipasso: addizione e sottrazione5Variabili su entrambi i lati
x su entrambi i latiRaggruppa verso il lato maggiorePrima le parentesiSempre vera, mai veraRipasso: variabili su entrambi i lati11Dalle parole alle disequazioni
Almeno, al massimoPiù diUn budget che si riduceDue limitiRiepilogo: dalle parole3Moltiplicare e dividere
Dividere per un numero positivoMoltiplicare per un numero positivoL'inversioneDividere per un numero negativoFrazioni negativeRipasso: moltiplicare e dividere6Rappresentare graficamente le soluzioni
Dalla disequazione al graficoL’estremo è incluso?Un’inversione sulla rettaRiepilogo: rappresentare graficamente le soluzioni