Nessuna soluzione, una soluzione
Fa parte della sezione Disequazioni e valore assoluto del percorso Algebra di Coddy. Lezione 46 di 64.
Un valore assoluto non è mai negativo, quindi |x| = -2 non ha soluzioni. Nessun numero si trova a meno due passi da zero. Quando isoli il valore assoluto e dall’altra parte rimane un numero negativo, fermati. L’equazione non ha soluzioni e dividerla in casi darebbe risposte che non risultano corrette.
Per esempio, in 2|x| + 3 = 1, sottrai 3 e dividi per 2 per ottenere |x| = -1. Non ci sono soluzioni.
L’equazione |x - 4| = 0 ha esattamente una soluzione. L’unico numero che dista zero da 4 è 4 stesso. La scomposizione dà x - 4 = 0 due volte, perché 0 e -0 sono lo stesso numero, quindi l’unica soluzione è x = 4. Il numero di soluzioni dipende dal segno del numero a cui è uguale il valore assoluto: un numero positivo dà due soluzioni, zero ne dà una e un numero negativo non ne dà nessuna.
Sfida
MedioRisolvi l'equazione |x + 1| + 5 = 2 rispetto a x.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Disequazioni e valore assoluto
1Che cos’è una disuguaglianza
I quattro simboliUna rappresentazione sulla rettaChiusa o apertaLeggerla al contrarioRiepilogo: che cos’è una disuguaglianza4Disequazioni in due passaggi
Due passaggiSottrai, poi invertiCon una frazioneUna parentesi lungo il percorsoRiepilogo: disequazioni in due passaggi7Tra due numeri
Due condizioni contemporaneamenteRisolvere una catenaDue operazioni su tutti i membriQuando la catena si inverteCatene con frazioniRiepilogo: tra due numeri10Disequazioni con valore assoluto
Minore di: traTra, traslatoMaggiore di: fuoriFuori, traslatoIsola, poi dividiSempre o maiRipasso: disequazioni con valore assoluto2Addizione e sottrazione
Aggiungi a entrambi i membriSottrai da entrambi i membriI numeri negativi in giocoRisolvi, poi disegnaRipasso: addizione e sottrazione5Variabili su entrambi i lati
x su entrambi i latiRaggruppa verso il lato maggiorePrima le parentesiSempre vera, mai veraRipasso: variabili su entrambi i lati11Dalle parole alle disequazioni
Almeno, al massimoPiù diUn budget che si riduceDue limitiRiepilogo: dalle parole3Moltiplicare e dividere
Dividere per un numero positivoMoltiplicare per un numero positivoL'inversioneDividere per un numero negativoFrazioni negativeRipasso: moltiplicare e dividere6Rappresentare graficamente le soluzioni
Dalla disequazione al graficoL’estremo è incluso?Un’inversione sulla rettaRiepilogo: rappresentare graficamente le soluzioni9Equazioni con valore assoluto
Distanza da zeroL'equazione |x| = 3Distanza da un puntoIsola prima il valore assolutoUn coefficiente all'internoNessuna soluzione, una soluzioneRiepilogo: equazioni con valore assoluto