Sempre o mai
Fa parte della sezione Disequazioni e valore assoluto del percorso Algebra di Coddy. Lezione 53 di 64.
Un valore assoluto non è mai negativo, quindi è possibile risolvere alcune di queste disequazioni senza alcuna suddivisione. La disequazione |x| < -1 chiede una distanza minore di un numero negativo. Nessun numero ha una distanza del genere, quindi non ci sono soluzioni. La disequazione |x - 4| > -2 chiede una distanza maggiore di un numero negativo. Ogni distanza è almeno 0, quindi è vera per ogni x.
Questi casi si presentano anche dopo aver isolato il valore assoluto. Per esempio, |x + 2| + 3 < 1 diventa |x + 2| < -2, che non ha soluzioni. Il segno del numero con cui si confronta il valore assoluto determina la risposta. Quindi, prima isola il valore assoluto e poi osserva quel segno prima di dividere in casi.
Sfida
MedioRisolvi |x - 5| + 4 <= 1.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Disequazioni e valore assoluto
1Che cos’è una disuguaglianza
I quattro simboliUna rappresentazione sulla rettaChiusa o apertaLeggerla al contrarioRiepilogo: che cos’è una disuguaglianza4Disequazioni in due passaggi
Due passaggiSottrai, poi invertiCon una frazioneUna parentesi lungo il percorsoRiepilogo: disequazioni in due passaggi7Tra due numeri
Due condizioni contemporaneamenteRisolvere una catenaDue operazioni su tutti i membriQuando la catena si inverteCatene con frazioniRiepilogo: tra due numeri10Disequazioni con valore assoluto
Minore di: traTra, traslatoMaggiore di: fuoriFuori, traslatoIsola, poi dividiSempre o maiRipasso: disequazioni con valore assoluto2Addizione e sottrazione
Aggiungi a entrambi i membriSottrai da entrambi i membriI numeri negativi in giocoRisolvi, poi disegnaRipasso: addizione e sottrazione5Variabili su entrambi i lati
x su entrambi i latiRaggruppa verso il lato maggiorePrima le parentesiSempre vera, mai veraRipasso: variabili su entrambi i lati11Dalle parole alle disequazioni
Almeno, al massimoPiù diUn budget che si riduceDue limitiRiepilogo: dalle parole3Moltiplicare e dividere
Dividere per un numero positivoMoltiplicare per un numero positivoL'inversioneDividere per un numero negativoFrazioni negativeRipasso: moltiplicare e dividere6Rappresentare graficamente le soluzioni
Dalla disequazione al graficoL’estremo è incluso?Un’inversione sulla rettaRiepilogo: rappresentare graficamente le soluzioni