1つの因数で十分

少なくとも1つの因数が0であれば、積は0になります。$\left(x-4\right)\left(x+6\right) = 0$では、$x = 4$を代入します。第1因数は0で、第2因数は10なので、積は$0\cdot 10 = 0$です。第2因数も0である必要はありません。

それぞれのケースは個別に解きます。最初のケースでは、第1因数が0なので、$x = 4$となります。2つ目のケースでは、第2因数が0なので、$x = -6$となります。4と-6というそれぞれの答えを単独で代入すると、元の方程式が成り立ちます。それぞれを代入して確認できます。

それぞれの因数方程式を個別に解き、解を「または」という語でつなぎます。$\left(x-4\right)\left(x+6\right) = 0$の場合、解は$x = 4$または$x = -6$です。解は少なくとも1つの因数を0にする必要があります。両方の因数を0にする必要はありません。