すべての因数を順番に
CoddyのAlgebraジャーニー「因数分解と二次方程式」セクションの一部。レッスン 35/63。
零積の法則は、因数がいくつある場合でも成り立ちます。方程式 x(x - 3)(x + 4) = 0 には3つの因数があります。これを3つの場合に分けます：x = 0、x - 3 = 0、x + 4 = 0。3つの解は0、3、-4です。
3つの因数の積は、少なくとも1つの因数が0のときに0になります。各因数を0に等しいと置き、それぞれの場合を解きます。見つかった異なる解をすべて含めてください。
このような方程式は、第6章で学んだように、三次式を因数分解することで得られます。まず共通因数の x をくくり出し、次に残った三項式を因数分解します。その結果は3つの因数の積になり、それを3つの場合に分けます。場合の数は因数の数と一致し、それぞれの場合から1つの解が得られます。
チャレンジ
簡単x(x + 1)(x - 6) = 0 を解きます。因数は3つあるため、場合分けは3つあります。
自分で試してみよう
x(x + 1)(x - 6) = 0
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。