完全にとは完全に
CoddyのAlgebraジャーニー「因数分解と二次方程式」セクションの一部。レッスン 29/63。
「完全に」という語には手強さがある。4x^2 - 16：ある生徒はこれを(2x + 4)(2x - 4)と分解して終わりにしてしまうが、それぞれの括弧の中を見てみよう。2x + 4には2が共通しており、2x - 4も同じだ。因数の因数も数に入る。
両方の2をくくり出すと4(x + 2)(x - 2)となる。これは、決められた順序で行えば、GCF 4を最初にくくり出し、次に平方差を使って、一行できれいに得られるのと同じ結果だ。層を順番どおりに取り出せば、中に取り残されるものは決してない。
完成したテストを、これで最後に確認します。どこにも項に共通する因数がなく、どこにも機械のペアがなく、どこにも特殊な形がないこと、そしてすべての括弧の内側も含みます。そのときにのみ、因数分解は完了です。
チャレンジ
中級x^3 - 3x^2 - 28xを完全に因数分解してください。
自分で試してみよう
x^3 - 3x^2 - 28x
式を因数分解する
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。