最大のもの

CoddyのAlgebraジャーニー「因数分解と二次方程式」セクションの一部。レッスン 7/63。

GCF は単なる共通因数ではなく、最大公約因数でなければなりません。8x + 20 の各項には 2 が共通因数として含まれており、8x + 20 = 2(4x + 10) は正しい式です。しかし、括弧の中を見てみましょう。4x と 10 には、さらに 2 が共通因数として含まれています。因数分解は、括弧内の各項に共通因数がなくなったときに初めて完了します。8x + 20 = 4(2x + 5)。

より小さい共通因数を使っても正しい等式になりますが、因数分解は完了していません。たとえば、2(4x + 10) = 2 × 2(2x + 5) = 4(2x + 5) です。最初に GCF の 4 をくくり出せば、この 2 つ目の手順は必要ありません。

完了したかどうかを確認するには、括弧内の項を見てください。いずれかの数または文字がまだそれらすべてを割り切れるなら、取り出した因数は最大のものではありません。共通因数がまだ中に残っている式は、因数分解された形ではありません。