2つ、1つ、それともなし

判別式は根を求めるためだけのものではありません。その符号によって、解を求める前に解の個数がわかります。4^2 - 4 * 1 * 3 = 4のように正の場合：±には両方向の余地があり、解は2つです。ゼロの場合：±は何も足し引きしないため、解は1つです。負の場合：それを平方して得られる実数は存在しないため、実数解はありません。

分類はこれですべてで、計算は1行で済みます。試験問題ではよく使われます。解かなくても、その方程式がいくつの解を持つかを問えるからです。

名前は個数とともに移動します。2つの根：方程式の放物線は2回交差し、グラフを描く過程でその図が描かれます。1つの根：1回だけ接します。根がない場合：決して到達しません。根号の下にある数が、これらすべてを最初に知っています。