内側の平方

共通因数の中に、特別なパターンが隠れていることがあります。書かれている形の $2x^{2}-50$ は、2も50も平方数ではないため、平方差ではありません。2をくくり出すと、$2\left(x^{2}-25\right)$ になります。これで、括弧の中に平方差が現れ、答えは $2\left(x+5\right)\left(x-5\right)$ となります。

最大公約数をくくり出すことで、平方差や完全平方三項式が見つかることがあります。最大公約数を取り出したら、因数の組を探す前に、その中の式にこれらのパターンがないか確認しましょう。

各ステップの後に、もう一度パターンを確認します。括弧の中に$x^{2}$から平方数を引いた式がある場合、それは平方差であり、さらに因数分解できます。中にある三項式が完全平方のテストに合格する場合も、さらに因数分解できます。残ったどの因子もそれ以上因数分解できなくなったときにのみ、式は完全に因数分解されています。