まず並べ替える

零積の法則では、一方の辺が 0 である必要があります。$x^{2} = 7x-10$には 0 がないので、0 を作ります。すべての項を左辺に移します：$x^{2}-7x+10 = 0$。次に因数分解し、それぞれの因数を 0 と等しくします：$\left(x-2\right)\left(x-5\right) = 0$。したがって、$x = 2$ または $x = 5$ です。

この手順を省略しないでください。$\left(x-1\right)\left(x+2\right) = 4$ から、一方の因数が 4 だと結論することはできません。どちらの因数も 4 でなくても、積が 4 になる場合はたくさんあります。例えば、$2\cdot 2$ です。この法則が成り立つのは、積が 0 になる場合だけです。

この方法全体には3つの手順があります。まず、もう一方の辺が0になるように、すべての項を一方の辺に移します。次に、因数分解します。最後に、それぞれの因数を0と等しくして解きます。最初の手順では、「基礎」セクションで説明した、等号をまたいで項を移動する規則を使います。