文字の中の図形

平方差は、xと数だけでなく、任意の2つの項に対して成り立ちます。文字で表すと、公式はa^2 - b^2 = (a + b)(a - b)です。2つの平方の差は、それらの平方根の和と平方根の差の積に等しくなります。

右辺を展開すれば、この公式を確かめられます。交差項abと-abは打ち消し合い、残るのはa^2 - b^2です。

この規則は通常の数にも使えます。41 * 39を計算するには、(40 + 1)(40 - 1) = 1600 - 1 = 1599のように書きます。同じ規則を、乗法と因数分解に使います。乗法では、規則の右辺から左辺へ進みます。因数分解では、左辺から右辺へ進みます。