2つの方向

前のセクションでは多項式を掛け算しました：4x(x + 3)を展開すると4x^2 + 12xになります。このセクションでは、同じ道を逆向きに進みます。4x^2 + 12xを4x(x + 3)と書くことを因数分解と呼びます。つまり、和を積に戻すことです。

2つの形は、異なる服を着ているだけで同じ値です。展開形は各項を示し、因数分解された形は互いに掛け合わされる要素を示します。どちらがより正しいということはありませんが、それぞれ異なる問いに答えます。次の章では、いつ、どのように因数分解された形にたどり着くかを扱います。

なぜわざわざ？何よりも大きな理由は、第7章で登場します。一方の辺が積になっている方程式は、因数を一つずつ見ることで解くことができます。因数分解は二次方程式を解く鍵であり、このセクション全体がその鍵を作るためのものです。