より長い探索
CoddyのAlgebraジャーニー「因数分解と二次方程式」セクションの一部。レッスン 14/63。
定数が大きくなるほどリストは長くなりますが、調べ方は同じです。x^2 + 11x + 18：18の因数の組は1 * 18、2 * 9、3 * 6で、それぞれの和は19、11、9です。中央の項は11なので、組は2と9です：(x + 2)(x + 9)。
2つの習慣を守れば、長い探索も短く済みます。何も飛ばさないようにリストを順番に調べ、和が一致した瞬間に止めましょう。ある b と c に対して、使える正の数の組は高々1つです。なぜなら、一方の因数を大きくすると、和は必ず一方向に変化するからです。
そして、リストを使い果たして一致するものがなかった場合も、それは答えです。三項式は整数の範囲では因数分解できません。そのような場合にも出会うことになります。そして、機械が失敗すること自体が発見なのです。
チャレンジ
簡単x^2 + 13x + 36を因数分解します。36のリストは順番に確認する価値があります。
自分で試してみよう
x^2 + 13x + 36
式を因数分解する
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。