因数分解してから分ける

$x^{2}+5x+6 = 0$を解くには、まず左辺を因数分解します。2と3は足すと5になり、掛けると6になるので、方程式は$\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$となります。次に、それぞれの因数を0と等しくします。つまり、$x = -2$または$x = -3$です。

因数分解で解くには、方程式の一方の辺を0にします。もう一方の辺を因数分解します。次に、それぞれの因数を0と等しくし、それぞれの小さな方程式を解いて、異なる解をすべて含めます。

確認するには、それぞれの答えを元の方程式に代入します。$x = -2$のとき、$4-10+6 = 0$になります。$x = -3$のとき、$9-15+6 = 0$になります。どちらも正しいので、両方の答えが解です。因数分解は方程式を書き換えただけではありません。方程式を解いたのです。