どちらにマイナスが付く？

2つの数の符号が反対の場合、それらを足すことは引き算のように機能します。和の符号は、絶対値が大きい方の数の符号になります。$x^{2}-2x-15$を因数分解するには、積が-15で和が-2になる数の組が必要です。因数の組5と3は、差が2になります。和は負でなければならないので、大きい方の数5にマイナス記号を付けます。数は-5と3です。

確認：$-5\cdot 3 = -15$および$-5+3 = -2$。したがって、$x^{2}-2x-15 = \left(x-5\right)\left(x+3\right)$です。

$c$ が負の場合は、まず符号を無視します。$b$ の大きさとの差が $c$ の大きさになる因数の組を見つけます。$b$ が負の場合は、大きい方の数にマイナス記号を付けます。$b$ が正の場合は、小さい方の数にマイナス記号を付けます。次に、2つの数を足すと $b$ になり、掛けると $c$ になることを確認します。