大きな先頭係数

先頭係数があっても、方法は変わりません。$2x^{2}+10x+12 = 0$を解くには、まず最大公約数 2 をくくり出します：$2\left(x^{2}+5x+6\right) = 0$。次に、括弧内を因数分解します：$2\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$。ここで各因数を 0 と等しくします。因数 2 は決して 0 にならないため、場合分けにはなりません。解は$x = -2$または$x = -3$です。

0 ではない数の因数は、場合分けにはなりません。0 になり得るのは$x$を含む因数だけなので、場合分けになるのもそのような因数だけです。この方程式の解は 2 つで、2 がなかった場合と同じです。

2はゼロではないため、最初に両辺を2で割ることもできます。未知数を含む式で割る場合は異なります。まず、それがゼロになり得るかどうかを確認する必要があります。そうしないと、解を1つ失う可能性があります。ここでは、2をくくり出すことと両辺を2で割ることによって、同じ解が得られます。