大きな先頭係数

先頭係数があっても、方法は変わりません。2x^2 + 10x + 12 = 0を解くには、まず最大公約数 2 をくくり出します：2(x^2 + 5x + 6) = 0。次に、括弧内を因数分解します：2(x + 2)(x + 3) = 0。ここで各因数を 0 と等しくします。因数 2 は決して 0 にならないため、場合分けにはなりません。解はx = -2またはx = -3です。

0 ではない数の因数は、場合分けにはなりません。0 になり得るのはxを含む因数だけなので、場合分けになるのもそのような因数だけです。この方程式の解は 2 つで、2 がなかった場合と同じです。

2はゼロではないため、最初に両辺を2で割ることもできます。未知数を含む式で割る場合は異なります。まず、それがゼロになり得るかどうかを確認する必要があります。そうしないと、解を1つ失う可能性があります。ここでは、2をくくり出すことと両辺を2で割ることによって、同じ解が得られます。