文字で表す機械

この仕組みを一文で持ち運ぶなら：x^2 + (p+q)x + pq = (x + p)(x + q)。p と q のどんな組でも、それらが作るどんな三項式でも、和は中央に、積は最後に置かれ、その組が括弧の中に入ります。

左から右に読むと、これは前のセクションで firsts、outers、inners、lasts を使って証明した展開です。右から左に読むと、これがこの章の仕組みです。一つの恒等式に、進む方向が二つあります。

文字を使うと規則を確認できます。(x + p)(x + q)を自分で展開し、(p+q)xとpqが現れることを確認しましょう。実際に行う特定の探索はすべて、pとqの代わりに数値を入れたこの文です。