解なし
CoddyのAlgebraジャーニー「因数分解と二次方程式」セクションの一部。レッスン 56/63。
方程式 x^2 = -9 には実数解がありません。正の数を2乗すると正になり、負の数を2乗しても正になり、0を2乗すると0になります。したがって、実数の平方が負になることは決してなく、平方が -9 になる実数は存在しません。答えは、実数解がないということです。
判別式は、任意の二次方程式について同じことを示します。x^2 + 2x + 5 = 0 では、判別式は 2^2 - 4 × 1 × 5 = -16 です。これは負なので、二次方程式の解の公式では -16 の平方根を求めることになり、この方程式には実数解がありません。
判別式が負の場合、二次方程式には実数解がなく、そのグラフは x 軸に決して接しません。したがって、最終的な答えは「実数解なし」と書きます。このような方程式を解ける複素数と呼ばれる別の数もありますが、このセクションでは扱いません。
チャレンジ
中級x^2 + 3x + 5 = 0 の判別式を求めましょう。3^2 - 4 × 1 × 5 から始めて、1ステップずつ簡単にします。その後、結果の符号を読み取りましょう。
自分で試してみよう
3^2 - 4 * 1 * 5
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。