解なし
CoddyのAlgebraジャーニー「因数分解と二次方程式」セクションの一部。レッスン 56/63。
x^2 = -9 に対して、平方根の方法を試してみましょう。これは平方が負になる数を求めますが、実数の中にはそのような数はありません。平方は決して負にはならないからです。盤面自体がその操作を拒否し、その理由を伝えてくれます。この方程式には実数解がなく、それで完了した正しい答えです。
公式も同じ壁に、もう少し穏やかに突き当たります。x^2 + 2x + 5 = 0 の判別式は 4 - 20 = -16 であり、負の数の平方根が現れた時点で、実数の話はそこで終わります。
実数解がないことは失敗ではなく、情報です。放物線は決して軸に接しません。文章題には実数の範囲で答えがありません。後の数学では、これらの方程式が花開く、実数を超えた数を構築します。それはまた別の旅の話です。
チャレンジ
中級x^2 + 3x + 5 = 0：判別式 3^2 - 4 * 1 * 5を手計算し、各行を入力してください。符号に語らせましょう。
自分で試してみよう
3^2 - 4 * 1 * 5
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。