積を読む

前のセクションでは (x + 2)(x + 3) を展開して、x^2 + 5x + 6 を得ました。2 と 3 の2つの数に注目してください。中央の係数 5 はそれらの和で、2 + 3 です。定数 6 はそれらの積で、2 × 3 です。2つの交差積が中央の項を作り、最後の2つの項が定数を作ります。

x^2 + bx + c を因数分解するには、p と q という2つの数を見つけ、p + q = b かつ pq = c となるようにします。すると、x^2 + bx + c = (x + p)(x + q) です。

x^2 + 5x + 6を因数分解するには、和が5で積が6になる2つの数を見つけます。その組は2と3なので、因数分解した形は(x + 2)(x + 3)です。確認するには、積を展開して元の三項式と比較します。