積を読む

前のセクションでは $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$ を展開して、$x^{2}+5x+6$ を得ました。2 と 3 の2つの数に注目してください。中央の係数 5 はそれらの和で、$2+3$ です。定数 6 はそれらの積で、$2\cdot 3$ です。2つの交差積が中央の項を作り、最後の2つの項が定数を作ります。

$x^{2}+bx+c$ を因数分解するには、$p$ と $q$ という2つの数を見つけ、$p+q = b$ かつ $pq = c$ となるようにします。すると、$x^{2}+bx+c = \left(x+p\right)\left(x+q\right)$ です。

$x^{2}+5x+6$を因数分解するには、和が5で積が6になる2つの数を見つけます。その組は2と3なので、因数分解した形は$\left(x+2\right)\left(x+3\right)$です。確認するには、積を展開して元の三項式と比較します。