積を読む
CoddyのAlgebraジャーニー「因数分解と二次方程式」セクションの一部。レッスン 11/63。
前のセクションでは (x+2)(x+3) を展開し、結果の x^2 + 5x + 6 にあることに気づきました。中央の係数 5 は 2 + 3 であり、定数 6 は 2 * 3 です。交差積が中央の項を作り、最後の項同士の積が末尾を作ります。
この観察を逆向きに読めば、因数分解の仕組みになります。x^2 + bx + c を因数分解するには、SUM が b になり、PRODUCT が c になる 2 つの数を見つけます。その 2 つの数をそのまま (x + p)(x + q) に入れます。
x^2 + 5x + 6の場合、和は5、積は6で、その組は2と3、因数は(x + 2)(x + 3)です。1つの観察から2つの方向が生まれ、今や難しい方向は数の組を探すことです。
チャレンジ
簡単和積マシンを使って x^2 + 7x + 10 を因数分解します。
自分で試してみよう
x^2 + 7x + 10
式を因数分解する
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。