2層構造

$2x^{2}+10x+12$を因数分解するには、まず最大公約数を考えます。各項は2で割り切れるので、2をくくり出します：$2\left(x^{2}+5x+6\right)$。次に、内側の三項式を因数分解します。積が6で和が5になる組は2と3なので、答えは$2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$です。

必ず最初に最大公約数をくくり出してください。係数が小さくなり、さらに因数分解できる三項式や特殊なパターンが見つかることがあります。

多項式は、整数の範囲でどの因数もこれ以上因数分解できないとき、完全に因数分解されている状態です。最大公約因数をくくり出したら、残っているすべての因数を確認しましょう。それに別の因数分解法が適用できるかどうかを確認します。